解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
底面，过
的平面交
于
，交
于
（与
不重合）.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，
是底面内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，以下说法正确的个数是（ ）
①三棱锥
的体积为定值；
②
的面积的最小值为
；
③
平面；
④经过三点的截面把正方体分成体积相等的两部分.
中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，以下说法正确的个数是（ ）①三棱锥
的体积为定值；②
的面积的最小值为；③
平面；④经过
三点的截面把正方体分成体积相等的两部分.A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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532次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试文科数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥中，
为等边三角形，四边形为矩形，
为
的中点，
.
证明：平面
平面
.
设二面角
的大小为
，求的取值范围.
中，为等边三角形，四边形为矩形，为的中点，.证明：平面平面.设二面角的大小为，求的取值范围.
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2020-06-15更新
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707次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2020届高三6月全真模拟（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在四棱锥中，平面
底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
.
（1）证明：
.
（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，.（1）证明：
.（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
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2020-06-09更新
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455次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题
5 . 在四棱锥中，
，则四棱锥的体积为（ ）
中，，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
6 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为4的菱形，且
，面
面
.
（1）求证：
面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面是边长为4的菱形，且，面面.（1）求证：
面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-06-03更新
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379次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测理科数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为4的菱形，且
，面面
，
，
.
（1）求证：面；
（2）求
到平面
的距离.
中，侧面是边长为4的菱形，且，面面，，.（1）求证：
面；（2）求
到平面的距离.
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8 . 如图所示，三棱锥
的外接球的半径为R，且PA过球心，围绕棱PA旋转60°后恰好与
重合，若
，且三棱锥的体积为，则
（ ）
的外接球的半径为R，且PA过球心，围绕棱PA旋转60°后恰好与重合，若，且三棱锥的体积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，，.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-05-25更新
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261次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月在线学习摸底检测理科数学试题
10 . 如图，四棱锥，平面，底面为梯形，，
，
，
，
为中点.
（1）证明：直线
；
（2）若平面
与棱交于，求四棱锥
的体积.
，平面，底面为梯形，，，，，为中点.（1）证明：直线
；（2）若平面
与棱交于，求四棱锥的体积.
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2020-05-25更新
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336次组卷
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2卷引用：2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟文科数学试题
