1 . 在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，平面.

（1）证明：；
（2）若是的中点，，求二面角的余弦值.

2 . 在平行四边形中，，，，是EA的中点（如图1），将沿CD折起到图2中的位置，得到四棱锥是．

（1）求证：平面PDA；
（2）若PD与平面ABCD所成的角为．且为锐角三角形，求平面PAD和平面PBC所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图，四边形是边长为2的正方形．平面，且．

（1）求证：平面平面．
（2）线段上是否存在一点，使三棱锥的高若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，平面为的中点．

（1）证明：．
（2）若为线段上的一点，且，求点到平面的距离．

5 . 在空间中，a，b，c是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，则

6 . 图①中△ABC 为直角三角形D、E 分别为 AB、AC 的中点，将△ADE 沿 DE 折起使平面 ADE⊥BCED，连接 AB，AC，BE如图②所示.

（1）在线段AC上找一点P，使EP∥平面ABD，并求出异面直线AB、EP所成的角；
（2）在平面ABD内找一点Q，使PQ⊥平面ABE，并求三棱锥P-ABE的体积.

7 . 如图，在四棱锥中，，，.

（1）证明：平面；
（2）若，，为线段上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，矩形ABCD中，，，点F、E分别是BC、CD的中点，现沿AE将折起，使点D至点M的位置，且.

（1）证明：平面MEF；
（2）求二面角的大小.

9 . 在四棱柱中,已知底面是边长为的菱形,且.
（1）证明:平面;
（2）若,,且该四棱柱的体积为,求的长.

10 . 如图1，，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.