1 . 已知在多面体中，，，，，且平面平面.
   
(1)设点F为线段BC的中点，试证明平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值．

2 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（　　）

A．①④	B．②③
C．①③	D．②④

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点.

(1)求证AE平面PCD；
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由.

4 . 如图，在三棱柱中，平面，是边长为的正三角形，分别为 的中点．

(1)求证：平面．
(2)求二面角的余弦值．

5 . 在直四棱柱中，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求点D到平面的距离．

6 . 已知是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

8 . 已知四边形是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.

(1)求证：平面平面；
(2)求点A到平面PBE的距离.

9 . 已知正四棱柱中，，．

(1)求证：；
(2)求直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面夹角的正弦值．

10 . 如图所示的多面体是由一个直四棱柱被平面所截后得到的，其中，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.