1 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2 . 已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=，AA₁⊥平面ABCD，,设E为CD的中点.
   
(1)求证：D₁E⊥平面BEC₁；
(2)点在线段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁，求平面ADF和平面BEC₁所成锐角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，在AD边上取一点E，使得为矩形，．

(1)证明：平面；
(2)若，且平面，求λ的值．

4 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．

   

(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

6 . 已知两条不同的直线l，m和一个平面α，下列说法正确的是（　　）

A．若l⊥m，m∥α，则l⊥α	B．若l⊥m，l⊥α，则m∥α
C．若l⊥α，m∥α，则l⊥m	D．若l∥α，m∥α，则l∥m

7 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

8 . 如图所示，在正方体中，分别是的中点，有下列结论：①；②平面；③与所成角为；④平面，其中正确的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

9 . 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（       ）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

10 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）