名校
1 . 如图，在四棱柱
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，顶点
在底面ABCD内的射影恰为点C.
（1）求证：BC⊥平面ACD1；
（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为
，求平面
与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
中，底面ABCD是等腰梯形，，，，顶点在底面ABCD内的射影恰为点C.（1）求证：BC⊥平面ACD1；
（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为
，求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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2020-03-25更新
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288次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
2 . 如图，已知
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
求证：（1）
平面ABC；
（2）
平面EDB.
（3）求几何体
的体积.
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，求证：（1）
平面ABC；（2）
平面EDB.（3）求几何体
的体积.
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2019-08-01更新
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1559次组卷
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5卷引用：湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
为棱
的中点，
，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面，为棱的中点，，，.（1）证明：
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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2019-05-30更新
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282次组卷
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2卷引用：湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学（理）试题
4 . 如图所示，在平行四边形中，
，
，将它沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，则点
与点
之间的距离为_________ ；
中，，，将它沿对角线折起，使二面角的大小为，则点与点之间的距离为
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5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
6 . 在正方体中，点，
分别是，
的中点，则下列说法正确的是
中，点，分别是，的中点，则下列说法正确的是A． | B． 与 所成角为 |
C． 平面 | D．与平面所成角的余弦值为 |
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2018-07-07更新
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1067次组卷
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2卷引用：【全市校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
7 . 如图，四面体中，△
是边长为
的等边三角形，平面
平面，
，点
、分别是、
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点到平面
的距离．
中，△是边长为的等边三角形，平面平面，，点、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，且底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2018-04-14更新
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8098次组卷
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9卷引用：【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题
【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 如图 1，在直角梯形中， 
，且
．现以
为一边向外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 
为
的中点，如图 2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
；
（3）求
与平面所成角的正弦值.
中， ，且．现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成角的正弦值.
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2018-01-21更新
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2295次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市部分重点学校2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
10 . 已知
是两条不重合的直线，
是不重合的平面，下面四个命题中正确的是
是两条不重合的直线，是不重合的平面，下面四个命题中正确的是A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2017-02-16更新
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414次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
