1 . 在下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是（ ）
与平面的命题中，真命题是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若，且，则 |
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2023-10-17更新
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1267次组卷
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17卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，且，则；
④若且，则；
⑤若，且，则
．
其中正确命题的序号是_______ ．
①若l垂直于α内两条相交直线，则
；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，且，则；④若
且，则；⑤若
，且，则．其中正确命题的序号是
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2023-08-16更新
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884次组卷
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9卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题【全国百强校】山东省新泰市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次质量检测数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图，平面
平面
，
，直线AM与直线PC所成的角为
，又
．
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求多面体
的体积．
平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．
；(2)求二面角
的大小；(3)求多面体
的体积．
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2022-11-24更新
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1975次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
4 . 如图，已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
，
与
相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点．又
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的大小；
(3)设点M在棱
上，且
，问
为何值时，
平面
．
的底面为等腰梯形，，与相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点．又．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的大小；(3)设点M在棱
上，且，问为何值时，平面．
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2022-11-23更新
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2017次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
真题
5 . 已知正方形，E、F分别是边
的中点，将
沿
折起，如图所示，记二面角
的大小为
．
平面
；
(2)若
为正三角形，试判断点A在平面
内的射影G是否在直线
上，证明你的结论，并求角
的余弦值．
，E、F分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为．
平面；(2)若
为正三角形，试判断点A在平面内的射影G是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值．
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2022-11-23更新
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1594次组卷
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6卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法（一）【培优版】（已下线）专题17 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线与
所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
中，底面是矩形．已知，，，，.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小；(3)求二面角
的大小.
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2022-11-21更新
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690次组卷
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6卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
7 . 如图，
是正四棱柱.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为，求异面直线
与
所成角的大小.
是正四棱柱.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为，求异面直线与所成角的大小.
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2022-11-12更新
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815次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）
8 . 如图，在四棱锥中，
底面
为直角，
，E、F分别为
的中点．
(1)试证：
平面
；
(2)设
，且二面角
的平面角大于
，求k的取值范围．
中，底面为直角，，E、F分别为的中点．(1)试证：
平面；(2)设
，且二面角的平面角大于，求k的取值范围．
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2022-11-12更新
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734次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）
真题
9 . 如图所示，在四面体
中，已知
，
，
，
．
是线段
上一点，
，点
在线段
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，已知，，，．是线段上一点，，点在线段上，且．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的大小．
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10 . 在正四面体中，
分别是
的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A． 平面PDF | B． 平面PAE |
C．平面 平面ABC | D．平面 平面 |
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2022-11-10更新
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955次组卷
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40卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（已下线）2015届江西省抚州市临川一中高三10月月考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（文）试卷2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学（文）2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定北京市第一五九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题北京市人大附中朝阳分校2017-2018学年高二十月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）2019年11月15日《每日一题》必修2- 平面与平面垂直的判定吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)（已下线）【一题多变】正四面体 全等对称（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
