1 . 设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是

A．若m∥,n∥,则m∥n

B．若m,n,m∥,n∥,则∥

C．若，m,则m

D．若，m，m,则m∥

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（1）证明：CD⊥平面PAE；
（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
     

3 . 如图，三棱柱的侧面是边长为的菱形，，且.

(1)求证: ；
(2)若，当二面角为直二面角时，求三棱锥的体积.

4 . 如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．

（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

5 . 已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．

(1)求证：平面；
(2)当为何值时，，且为的中点？
(3)当，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 在正方体中，点，分别是，的中点，则下列说法正确的是

A．	B．与所成角为
C．平面	D．与平面所成角的余弦值为

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，且，.

（1）证明：平面；
（2）设为棱上一点，且，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，求的值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.
（1）证明：平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中， PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，，连接CE并延长交AD于F．

（Ⅰ）求证：AD⊥CG；

（Ⅱ）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．