1 . 如图，矩形和等边三角形中，，平面平面．

（1）在上找一点，使，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值．

2 . 已知是两条不重合的直线，是不重合的平面，下面四个命题中正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，正四棱柱中，，点在上且．
   
(1)证明：平面；
(2)求向量和所成角的余弦值．

5 . 在直角梯形中，，，，为的中点，如图，将沿折到的位置，使，点在上，且，如图．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正切值．

6 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，点D是AB的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值．

7 . 如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：

①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤．其中正确命题的序号是______．

8 . 三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，且，，，分别是，，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

9 . 如图，圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E，F分别是A在PB，PC上的射影，给出下列结论：
①；②；③；④平面.

其中正确结论的序号是________．

10 . 如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
(Ⅰ)证明：平面⊥平面；
(Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．