解题方法
1 . 已知正方体
棱长为1，点
是正方体表面上一个动点，满足
，则点的轨迹长度为（ ）
棱长为1，点是正方体表面上一个动点，满足，则点的轨迹长度为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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解题方法
2 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（ ） A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积不是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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解题方法
3 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
.
平面
；
(2)若
，求点C到平面
的距离.
中，平面，，.
平面；(2)若
，求点C到平面的距离.
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名校
5 . 如图，在长方体中，
，
，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)当是的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，点在线段上. (1)求证：
；(2)当
是的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-12更新
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369次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题
陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，平面
平面
，
，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点
到平面的距离的最大值为
，则球O的体积为
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23-24高二上·上海·单元测试
解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，
平面，
，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________ 个.
中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有
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解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面是正方形，若
，
，
，
(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，底面是正方形，若，，，(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
9 . 在四棱锥
中，
为正三角形，平面
平面ABCD，E为AD的中点，
．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得
平面PBE？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，为正三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点，．(1)求证：平面
平面PAD；(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得
平面PBE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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23-24高二上·全国·期中
10 . 如图1，在矩形ABCD中，
，，点E，F分别在边AB，CD上，且
，
，AC交DE于点G．现将
沿AF折起，使得平面
平面
，得到图2．
(1)在图2中，求证：
；
(2)若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角
的余弦值为
．
，，点E，F分别在边AB，CD上，且，，AC交DE于点G．现将沿AF折起，使得平面平面，得到图2． (1)在图2中，求证：
；(2)若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角
的余弦值为．
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