名校
1 . 如图在直角梯形ABCD中，
，
，
，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将
沿BE折起到图中
的位置，得到四棱锥
．
平面
；
(2)当平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将沿BE折起到图中的位置，得到四棱锥．
平面；(2)当平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-03-27更新
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641次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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275次组卷
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9卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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329次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，底面是正方形，平面．
⊥平面；
(2)求证：平面
⊥平面
．
中，底面是正方形，平面．
⊥平面；(2)求证：平面
⊥平面．
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2024-02-04更新
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636次组卷
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9卷引用：河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
6 . 如图，空间中两个有一条公共边的正方形和
．设
分别是
和
的中点，那么以下4个命题中正确的是__________ ．
①
；②
//平面
；③
//
；④
异面．
的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是①
；②//平面；③//；④异面．
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2024-02-04更新
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374次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 如图，
垂直于以为直径的圆所在的平面，点
是圆周上异于
、
的任一点，则下列结论中正确的是（ ）
垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于、的任一点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2024-02-04更新
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422次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
8 . 如图，已知菱形中，
，直角梯形
中，
，
，
，
分别为
中点，平面
平面.
(1)求证：
平面；
(2)异面直线
与所成角的余弦值大小；
(3)线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，，直角梯形中，，，，分别为中点，平面平面.(1)求证：
平面；(2)异面直线
与所成角的余弦值大小；(3)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，平面平面，
于点
，
，
，
，
，
为线段上的一点.
(1)证明：平面；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面，平面平面，于点，，，，，为线段上的一点.(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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2024-01-20更新
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175次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面的边长分别为4和6，侧棱长为2，以点为球心，
为半径的球面与侧面
的交线为曲线
，
为上一点，则（ ）
的上、下底面的边长分别为4和6，侧棱长为2，以点为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线，为上一点，则（ ）A． 的最小值为 |
B．存在点，使得 |
C．存在点及 上一点 ，使得 |
D．所有线段 所形成的曲面的面积为 |
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2024-01-18更新
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307次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
