1 . 如图，在三棱锥
中，
，已知二面角
的大小为
，
.
的距离；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求：
（Ⅰ）二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角.
中，，已知二面角的大小为，.
的距离；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求：（Ⅰ）二面角
的余弦值；（Ⅱ）直线
与平面所成角.
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名校
2 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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765次组卷
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4卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
3 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
为等边三角形，
的中点分别为
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为
的中点，求点
到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，的中点分别为，且.(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求点到平面的距离.
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2023-11-20更新
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488次组卷
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2卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ） A．存在点，使得 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 到平面 的距离为定值 |
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5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是棱
上的一个动点，则（ ）
中，平面，是棱上的一个动点，则（ ） A．直线与直线 是异面直线 |
B． 周长的最小值为 |
C．存在点使得平面 平面 |
D．点到平面 的最大距离为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在底面为正方形的四棱台中，已知
，
，
，A到平面
的距离为
.
(1)求
到平面
的距离；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知，，，A到平面的距离为. (1)求
到平面的距离；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形为筝形，其对角线交点为
，将
沿
折到
的位置，形成三棱锥
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)当
时，在棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
为筝形，其对角线交点为，将沿折到的位置，形成三棱锥． (1)求
到平面的距离；(2)当
时，在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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8 . 在三棱锥中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，
平面ABC，
，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（ ）
中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，平面ABC，，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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788次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为
的中点，P为正方体表面上的动点．下列叙述正确的是（ ）
A．当点P在侧面 上运动时，直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．当点P为棱 的中点时，CN∥平面 |
C．当点P在棱上时，点P到平面 的距离的最小值为 |
D．当点 时，满足 平面 的点P共有2个 |
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2023-01-04更新
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1048次组卷
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7卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题
福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题北京市北京理工大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知正方体的棱长为1，点是线段
的中点，点
是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，点是线段的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱柱 的体积为 |
B．  平面 |
C． 与平面 所成角为 |
D．点到平面 的距离为 |
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