1 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，四边形为平行四边形，，，，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知四棱柱如图所示，其中底面为梯形，，，，.

(1)求证：；
(2)若点是线段上靠近点的三等分点，平面，求的最小值.

3 . 如图，已知三角形是等腰三角形，，，，分别为，的中点，将沿折到的位置如图2，且，取线段的中点为.

(1)求证：平面；
(2)求点到面的距离.

4 . 如图，在正三棱锥中，分别为的中点，分别为的中点.
   
(1)证明：.
(2)若，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为等腰梯形，，，，，分别为的中点，

   

(1)证明：平面ADP，
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点到平面的距离，
②求点到平面的距离.

7 . 如图，在菱形ABCD中，，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．

8 . 如图，在正方体中，.

   

(1)求证：∥平面；
(2)求点到面的距离.

9 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，分别是的中点，其中.
   
(1)求证：平面PDB；
(2)求证：平面PDB.
(3)求点到直线的距离
(4)求直线与直线所成角的正弦值

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，，点M在棱PD上，，点N为BC中点．

(1)求证：平面PAB；
(2)求点C到平面PMN的距离．