1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-04-13更新
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2213次组卷
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7卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，
，E，M，N分别是BC，
，
的中点.
平面
；
(2)求点C到平面
的距离．
的底面是菱形，，，，E，M，N分别是BC，，的中点.
平面；(2)求点C到平面
的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，AA1＝4，点E为棱AA1的中点．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
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2023-06-03更新
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509次组卷
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3卷引用：四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（文科）数学试题
4 . 如图，在正三棱柱
中，
为
上一点，
，
，
为上一点，三棱锥
的体积为
.
(1)求证：平面
平面
；(2)求点
到平面
的距离．
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2023-05-27更新
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1016次组卷
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5卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，底面
为菱形，且
，
，G为
的中点，
在
方向上的投影向量为
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求点C到平面
的距离．
中，底面为菱形，且，，G为的中点，在方向上的投影向量为． (1)求证：
；(2)若
，，求点C到平面的距离．
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6 . 在几何体中，
，
，点，在棱
上，且
，三棱柱
是直三棱柱.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，，点，在棱上，且，三棱柱是直三棱柱.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-20更新
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441次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题
解题方法
7 . 如图，已知圆柱
的轴截面是边长为2的正方形，点
是圆
上异于点
，的任意一点.
(1)若点到平面
的距离为，证明：
.
(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
的轴截面是边长为2的正方形，点是圆上异于点，的任意一点.(1)若点
到平面的距离为，证明：.(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱中，侧面
为正方形，
分别为和的中点，为棱
上的动点（包括端点）．
，若平面
与棱交于点
．与棱柱的截面，并指出点的位置；
(2)求证：
平面；
(3)当点运动时，试判断三棱锥
的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面
的距离；若不是，说明理由．
中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的动点（包括端点）．，若平面与棱交于点．
与棱柱的截面，并指出点的位置；(2)求证：
平面；(3)当点
运动时，试判断三棱锥的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面的距离；若不是，说明理由．
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2023-07-12更新
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1023次组卷
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10卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题01立体几何（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
9 . 如图，
平面，
，
，
为
中点．
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
平面，，，为中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-07-11更新
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533次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知四棱柱如图所示，其中底面为梯形，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点是线段上靠近点的三等分点，
平面
，求
的最小值.
如图所示，其中底面为梯形，，，，.(1)求证：
；(2)若点
是线段上靠近点的三等分点，平面，求的最小值.
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