名校
1 . 如图，平面
平面
，四边形
为矩形，且
为线段
上的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段上的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2 . 正方体
的棱长为1，
，
，
分别为
，
，
的中点.则（ ）
的棱长为1，，，分别为，，的中点.则（ ）
A．直线 与直线 相交 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点 与点到平面的距离相等 |
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2024-05-24更新
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897次组卷
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3卷引用：山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模型5 截面与交线问题模型（第七章 立体几何与空间向量）
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为
是棱上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点
是棱
上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
的棱长为是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是（ ）A． 与一定不垂直 | B． 的面积是 |
C．点P到平面 的距离是定值 | D．二面角 的正弦值是 |
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解题方法
4 . 如图，在正四棱台中，
，
，
，则该棱台的体积为______ ，点
到面
的距离为______ ．（本小题第一空2分，第二空3分）
中，，，，则该棱台的体积为到面的距离为
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为3的正方体中，P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点P到平面 的距离为 |
C．直线 与 所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
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名校
6 . 如图所示，在三棱锥
中，已知
，
，
两两互相垂直，
，
，M，N分别是边，的中点，点E是线段
上的动点，点F是平面
中的任意一点，则（ ）
中，已知，，两两互相垂直，，，M，N分别是边，的中点，点E是线段上的动点，点F是平面中的任意一点，则（ ）| A．三棱锥是正三棱锥 |
B．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
| D．当点E是线段的中点时，的最小值为 |
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2023-11-28更新
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292次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
7 . 已知正四面体的棱长为1，棱的一点满足
，若点到面
和面
的距离分别为
，
，则
（ ）
的棱长为1，棱的一点满足，若点到面和面的距离分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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172次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
解题方法
8 . 如图，在长方体中，，分别是，的中点，
，且
.
(1)求并求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点到平面
的距离.
中，，分别是，的中点，，且. (1)求
并求直线与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-26更新
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222次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
解题方法
9 . 在棱长为4的正方体中，点A到平面
的距离为（ ）
中，点A到平面的距离为（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-11-26更新
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1182次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
10 . 如图，四边形是圆柱底面的内接四边形，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线，是与的交点，
，
.
(1)证明：
是等边三角形；
(2)若
，设点在线段
上，若
，求点到平面
的距离.
是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与的交点，，.(1)证明：
是等边三角形；(2)若
，设点在线段上，若，求点到平面的距离.
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