名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，若
，则直线
到平面
的距离为__________ ..
中，若，则直线到平面的距离为
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解题方法
2 . 在直三棱柱中，
，
，平面
经过点A，且直线
与平面所成的角为30°，过点
作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为______ ，直线与BH所成角的范围为______ .
中，，，平面经过点A，且直线与平面所成的角为30°，过点作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为与BH所成角的范围为
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3 . 如图甲，在矩形
中，
为
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置，
为
的中点，如图乙所示，则（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（ ）A．翻折过程中，四棱锥 不存在外接球 |
B．翻折过程中，存在某个位置的 ，使得 |
C．当二面角 为 时，点到平面 的距离为 |
D．当四棱锥体积最大时，以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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解题方法
4 . 如图，三棱台
中，平面
平面
，
，
的面积为
，
且
与底面
所成角为
.
(1)求点
到平面的距离；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，的面积为，且与底面所成角为. (1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
上的动点（不与端点重合），则（ ）
中，为棱的中点，为棱上的动点（不与端点重合），则（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B．存在点，使得 平面 |
C．当 平面时， |
D．当为的中点时，点 到平面的距离为 |
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
，
.
(1)求点
到平面ABCD的距离；
(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为梯形，，. (1)求点
到平面ABCD的距离；(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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648次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
名校
7 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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807次组卷
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8卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P满足
，其中
，则（ ）
中，点P满足，其中，则（ ）A．当时， |
B．当 ，时，点P到平面的距离为 |
C．当 时， 平面 |
D．当 时，三棱锥 的体积恒为 |
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2023-12-06更新
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1796次组卷
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7卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】
名校
9 . 如图，将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得点
到点
的位置，连接
，
为的中点.
平面
，求点到平面
的距离；
(2)不考虑点与点
重合的位置，若二面角
的余弦值为
，求的长度.
的正方形沿对角线折起，使得点到点的位置，连接，为的中点.
平面，求点到平面的距离；(2)不考虑点
与点重合的位置，若二面角的余弦值为，求的长度.
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2024-02-05更新
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228次组卷
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8卷引用：山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图（1）所示，
和
都是直角三角形，
，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接
，下列说法正确的是（ ）
和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．与平面 的夹角的正弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-07-18更新
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677次组卷
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3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
