名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
为棱
的中点，
平面
.
平面
(2)求证：平面
平面
(3)若二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正切值.
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值.
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2023-01-08更新
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5126次组卷
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11卷引用：山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期期末模拟考试强基班数学试题云南省昭通市威信县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：
；
(3)若
与平面
所成的角为30°，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，.
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；(2)求证：
；(3)若
与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.
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2022-09-14更新
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2033次组卷
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8卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，
，∠BAD＝∠CDA＝90°，
．
（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
，∠BAD＝∠CDA＝90°，．
（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
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名校
4 . 如图，在长方体
中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2024-05-29更新
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842次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题（B卷提升卷）
名校
5 . 如图，四边形是矩形，
，
，
平面
，
，
.点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求
和平面
所成角的正弦值.
是矩形，，，平面，，.点为线段的中点.
平面；(2)求
和平面所成角的正弦值.
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2024-09-01更新
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423次组卷
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3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2024-2025学年高二二部上学期开学测试数学试题
山东省淄博市高青县第一中学2024-2025学年高二二部上学期开学测试数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期5月阶段调研数学试卷（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1
6 . 如图，正方形边长为4，E为AB中点，F为边BC上的动点．将
沿DE翻折到
，
沿EF翻折到
．
平面
；
(2)若F是边BC上的中点，求点S到平面
的距离；
(3)若
，连接DF，设直线SE与平面所成角为
，求的最大值．
边长为4，E为AB中点，F为边BC上的动点．将沿DE翻折到，沿EF翻折到．
平面；(2)若F是边BC上的中点，求点S到平面
的距离；(3)若
，连接DF，设直线SE与平面所成角为，求的最大值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，、分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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4162次组卷
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12卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）湖南省长沙市平高集团2023-2024学年高二下学期六校期末联考数学试卷（已下线）数学（上海专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；
(2)若二面角的大小为
，
（ⅰ）求
与所成角的余弦值；
（ⅱ）求直线与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，（ⅰ）求
与所成角的余弦值；（ⅱ）求直线
与平面所成角的大小.
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2024-06-03更新
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1319次组卷
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5卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次模块考试（期中）数学试题
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次模块考试（期中）数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第2套 考前押题卷（高一期末）河南省安阳市安阳第一中学，正一中学2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
9 . 如图，在四棱锥中，
，
为棱的中点，平面，二面角的大小为．平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，为棱的中点，平面，二面角的大小为．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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10 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别为
的中点.
∥平面
；
(2)设平面与平面
的交线为
，求二面角
的正切值；
(3)在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长度；若不存在，说明理由.
中，，分别为的中点.
∥平面；(2)设平面
与平面的交线为，求二面角的正切值；(3)在线段
上是否存在点，使直线与平面所成角的大小为？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由.
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