1 . 如图，在空间四面体ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，点P是BC边上的动点（不包括端点），记AB与CD所成角为，AP与平面BCD所成角为，AP与CD所成角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为16，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AD与平面DEF所成的角为

B．经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为

C．异面直线AD与CF所成角的余弦值为

D．球上的点到底面DEF的最大距离为

3 . 长方体，，，若直线与平面所成角的正弦值为，则的值为______.

4 . 如图所示，在四棱锥中，是上的一点，，平面平面，，是等边三角形，已知，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面，且，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 正三棱锥中为的中点，为上的任意上点，设与所成的角的大小为，与平面所成的角的大小为，二面角的大小为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，三棱台中，，底面，.

（1）证明：；
（2）若，，问为何值时，直线与平面所成的角为？

8 . 已知正四面体，点E、F分别为棱CD、AC的中点，点M为线段EF上的动点，设，则下列说法不正确的是（       ）

A．直线DA与直线MB所成角随x的增大而增大

B．直线DA与直线MB所成角随x的增大而减小

C．直线DM与平面ABD所成角随x的增大而增大

D．直线DM与平面ABD所成角随x的增大而减小

9 . 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，为锐角，且侧面底面，下列四个结论正确的是（       ）

A．	B．
C．直线与平面所成的角为45°	D．

10 . 将正方形沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（       ）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为