名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，Q是边
上的一动点，且直线
与平面所成角的最大值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，Q是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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860次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题
2011高三·河北·专题练习
名校
2 . PA，PB，PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________
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2019-01-30更新
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1128次组卷
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21卷引用：上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题
上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题（已下线）新课标高三数学空间向量及其运算、角的概念及其求法和空间距离专项训练（河北）2016年上海市上海师大附中高三模拟数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.3 直线与平面的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）天津市河西区2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，，，. （1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-09-20更新
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758次组卷
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3卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
（1）证明：
平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
（1）证明：
平面PCD.（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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745次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题
5 . 已知正方体
的棱长为
，点
分别棱
的中点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为，点分别棱的中点，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．四面体 的体积等于 |
C． 与平面 所成角的正切值为 |
D． 平面 |
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名校
6 . 已知正方形的面积为36，如图，平面，
，
，
与底面所成角的正切值为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-02-08更新
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288次组卷
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4卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
7 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是矩形，四边形
是菱形，
为的中点，且
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是矩形，四边形是菱形，为的中点，且，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为S，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的全面积为___________ .
所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的全面积为
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2022-10-20更新
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210次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 在三棱锥A﹣BCD中，∠ABC＝∠ABD＝∠CBD＝90°，BC＝BD＝BA＝1，过点A作平面α与BC，BD分别交于P，Q两点，若AB与平面α所成的角为30°，则截面APQ面积的最小值是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-03-16更新
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351次组卷
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3卷引用：2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（理）试题
名校
10 . 如图，在三棱柱中，平面
底面，
，
，
，
，
为
的中点，侧棱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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2020-09-02更新
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646次组卷
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6卷引用：浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题
浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学文试题湖北省武汉市2017届高三毕业生四月调研测试数学（文）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
