1 . 正四棱锥
内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为
，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）
内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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475次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
2 . 在平行六面体
中，已知
，则下列说法错误的是（ ）
中，已知，则下列说法错误的是（ ）A． 为 中点， 为 中点，则 与 为异面直线 |
B．线段 的长度为 |
C． 为 中点，则 平面 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-04-14更新
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960次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 在长方体中，
，E是棱的中点，过点B，E，
的平面
交棱AD于点F，点P为线段
上一动点，则（ ）
中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱AD于点F，点P为线段上一动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点P，使得 |
C．直线PE与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．三棱锥 外接球表面积的取值范围是 |
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2023-03-27更新
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1002次组卷
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6卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）期末模拟预测卷02浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，则（ ）
中，则（ ）A． | B．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
C． 与平面 所成角的正弦值为 | D．点 到平面的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在圆锥
中，
是底面圆的直径，
，
是底面圆周上一点，
与平面
所成的角为30°，点，
分别在
，上，且
平面
.
(1)求
的值；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，是底面圆的直径，，是底面圆周上一点，与平面所成的角为30°，点，分别在，上，且平面.(1)求
的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-03-04更新
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867次组卷
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2卷引用：山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题
6 . 如图，正方体的棱长为2，若点在线段
上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为2，若点在线段上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（ ）A．直线 可能与平面相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为定值 |
C．当 时， 与平面所成角最大 |
D．当 的周长最小时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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2023-01-20更新
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1410次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
7 . 如图，直三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-07更新
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2939次组卷
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13卷引用：山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 在长方体中，AB＝3，
，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，AB＝3，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 与平面所成角的正切值的最大值是 |
C． 的最小值为 | D．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是 |
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2022-06-14更新
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1061次组卷
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4卷引用：九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形．
(1)证明：
．
(2)若
与平面所成的角为
，求三棱锥的体积．
中，和均为边长为2的等边三角形．(1)证明：
．(2)若
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2022-05-26更新
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564次组卷
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5卷引用：山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱柱中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是与的交点，则AD与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是与的交点，则AD与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-01更新
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877次组卷
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3卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题
山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
