名校
解题方法
1 . 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:图一图二
(1)证明:平面平面;
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
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2022-03-08更新
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1036次组卷
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24卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第二学期一模考试理科数学试题
(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第二学期一模考试理科数学试题【市级联考】湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学(理)试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)专题06 立体几何中折叠问题(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题江西省七校2020-2021学年高二(创新班)上学期第三次联考数学(理)试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题(已下线)专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
名校
2 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,底面,,,分别是,的中点,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求与底面所成角的正切值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求与底面所成角的正切值.
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2020-11-04更新
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510次组卷
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5卷引用:河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图,直三棱柱中,,,,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)已知与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)已知与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
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2020-05-13更新
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2758次组卷
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16卷引用:2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题
2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(一)理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考(文)数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题01 平行、垂直问题的证明(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
名校
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,,∠ABC=∠BCD=90°,E为PB的中点.
(1)证明:CE∥面PAD.
(2)若直线CE与底面ABCD所成的角为45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
(1)证明:CE∥面PAD.
(2)若直线CE与底面ABCD所成的角为45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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2019-09-20更新
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830次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学(文)考前热身训练试题
名校
5 . 如图,在三棱柱中,侧面为菱形,为的中点,为等腰直角三角形,,,且.
(1)证明:平面.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2019-09-19更新
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559次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学(理科)试题
6 . 如图,三棱柱中,分别为棱的中点.
(1)在上确定点M,使平面,并说明理由.
(2)若侧面侧面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在上确定点M,使平面,并说明理由.
(2)若侧面侧面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2019-03-27更新
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340次组卷
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2卷引用:【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题
7 . 如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,点是棱的中点,平面.
(1)证明:平面;
(2)当长度为多少时,直线与平面所成角的正弦值为.
(1)证明:平面;
(2)当长度为多少时,直线与平面所成角的正弦值为.
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2018-06-14更新
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986次组卷
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4卷引用:河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 如图,四棱锥中,,,为中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面,是边长为的正三角形,求直线与平面所成的角.
(1)证明:平面;
(2)若平面,是边长为的正三角形,求直线与平面所成的角.
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名校
9 . 如图所示,在四棱锥中,底面是平行四边形,,为的中点,平面,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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2018-06-22更新
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1388次组卷
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6卷引用:河北省隆化县存瑞中学2019届高三上学期第二次质检数学(文)试题
10 . 如图,三棱柱中,侧面为的菱形,.
(1)证明:平面平面.
(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-03-09更新
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579次组卷
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3卷引用:河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试题