1 . 如图，在几何体
中，平面
平面
，四边形是平行四边形，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，G为DE上一动点，求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
中，平面平面，四边形是平行四边形，，. (1)证明：
；(2)若
，，，G为DE上一动点，求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
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名校
2 . 如图所示，在四棱锥
中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，
，
，
，
为线段
上靠近
点的三等分点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值及直线
与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.
中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.
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2023-07-17更新
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726次组卷
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3卷引用：第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题
3 . 如图1，在等腰
中，
分别为
的中点，过
作
于．如图2，沿
将
翻折，连接
得到四棱锥
为中点．
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，分别为的中点，过作于．如图2，沿将翻折，连接得到四棱锥为中点．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2023-07-11更新
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475次组卷
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3卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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772次组卷
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9卷引用：重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷
（已下线）重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 地球自西向东自转，造成了太阳每天东升西落运动．因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果，所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动，其实质是地球自转的一种反映．研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义．太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关，也与观测者当地的纬度有关．下图为春分（或秋分）日北纬
某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，
为当地观测者位置，圆平面
是观测者所在的地平面．直线
为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面
，且与直线
在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角
为
．太阳早上
从正东方点的地平面升起，中午
处于天空最高点
，傍晩从正西方
点处落入地平面．与地平面所成锐二面角的平面角为多少？
(2)若图上点为下午
太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线
与地平面的夹角）为多少？
某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，为当地观测者位置，圆平面是观测者所在的地平面．直线为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面，且与直线在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角为．太阳早上从正东方点的地平面升起，中午处于天空最高点，傍晩从正西方点处落入地平面．
与地平面所成锐二面角的平面角为多少？(2)若图上
点为下午太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线与地平面的夹角）为多少？
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2023-07-08更新
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443次组卷
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5卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
6 . 已知平行六面体
，底面为菱形，
，侧棱
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)设平面
平面
，且二面角
的平面角为
，设
点为线段
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
，底面为菱形，，侧棱． (1)证明：直线
平面；(2)设平面
平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-07-08更新
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614次组卷
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3卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
7 . 如图，在正三棱台中，
，
.
.
(2)过
的平面α交
分别于
，若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
.(2)过
的平面α交分别于，若平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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518次组卷
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4卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 如图，ABDC是平面四边形，为正三角形，
，
．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H．
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
为正三角形，，．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H．
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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2023-07-07更新
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363次组卷
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3卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
9 . 如图，直四棱柱
中，底面
为矩形，且
与平面
所成的角的大小；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线到平面
的距离.
中，底面为矩形，且
与平面所成的角的大小；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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10 . 如图，在三棱柱中，
平面，，M是AB的中点，
．
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，平面，，M是AB的中点，．
；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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614次组卷
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2卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
