1 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台
中，侧棱
，则侧棱
与底面ABC所成角的正弦值为_____________ ，该三棱台的体积为_____________ .
中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为
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解题方法
2 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面
，
，
，
，点M在
上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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解题方法
3 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知
平面OAB，
，
，
与平面
所成的角为
，
与平面所成的角为
，则
______ ．（用角度表示）
中，已知平面OAB，，，与平面所成的角为，与平面所成的角为，则
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2024-05-02更新
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362次组卷
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4卷引用：第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台
，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1173次组卷
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4卷引用：8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
6 . 在正三棱柱中，
，点
为棱
的中点，则直线
与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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解题方法
7 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为
，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线
所成角为
，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则
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2024-01-26更新
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1376次组卷
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4卷引用：重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
解题方法
8 . 在三棱柱中，
平面，为正三角形，
，则
与平面
所成角的正切值为________ .
中，平面，为正三角形，，则与平面所成角的正切值为
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2023-12-15更新
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598次组卷
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5卷引用：第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
9 . 过正三棱锥
的高
的中点作平行于底面的截面
，若三棱锥
与三棱台的表面积之比为
，则直线与底面所成角的正切值为______ .
的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥与三棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为
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2023-11-17更新
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494次组卷
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3卷引用：专题06 空间向量与立体几何
解题方法
10 . 在四棱锥
中，已知
平面
，底面四边形是正方形，
，直线与平面
所成角的正切值是
，则
______ ．
中，已知平面，底面四边形是正方形，，直线与平面所成角的正切值是，则
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