解题方法
1 . 已知点S,A,B,C均在半径为4的球O的表面上,且
平面
,
,
,
,点M在
上,当直线
与平面
所成的角最大时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1039601edd7326b628a3201a3d4af948.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1039601edd7326b628a3201a3d4af948.png)
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解题方法
2 . 将一个直角三角板放置在桌面上方,如图,记直角三角板为
,其中
,记桌面为平面
.若
,且
与平面
所成的角为
,则点
到平面
的距离的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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3 . 如图,在矩形中,
分别在线段
上,
,将
沿
折起,使
到达
的位置,且平面
平面
,若直线
与平面
所成角的正切值为
,则四面体
的外接球的半径为
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名校
解题方法
4 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4,侧棱与底面所成的角为
,则该四棱台的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
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2024-03-14更新
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457次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
名校
5 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台
,
,
,动点P在
内部及其边界上运动,则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d80f16c3278cd252725625dcf253cda.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54638dd4ebf19815a1333d84e42f927.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
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2024-03-14更新
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1173次组卷
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4卷引用:广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试(CAT联考)数学试题
广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试(CAT联考)数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 已知高为2的圆锥内接于球O,球O的体积为
,设圆锥顶点为P,平面
为经过圆锥顶点的平面,且与直线
所成角为
,设平面
截球O和圆锥所得的截面面积分别为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
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2024-01-26更新
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1375次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)
名校
解题方法
7 . 过正三棱锥
的高
的中点作平行于底面
的截面
,若三棱锥
与三棱台
的表面积之比为
,则直线
与底面
所成角的正切值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d58f9019097bd05037aefd5c322916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c117ff1623684173352cf7271248239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a954eb4370c2aa523f327bf1e6a5e2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2023-11-17更新
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494次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为2,M为棱
的中点,N为底面正方形ABCD上一动点,且直线MN与底面ABCD所成的角为
,则动点N的轨迹的长度为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
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2023-05-31更新
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927次组卷
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7卷引用:湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 如图,空间四面体
中,
,二面角
的大小为
,在平面
内过点B作AC的垂线l,则l与平面
所成的最大角的正弦值为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa18c2a78c400c80a5760743f31771c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6d1c5eace748465b2dad5065f5111c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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2023-10-10更新
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925次组卷
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6卷引用:浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
解题方法
10 . 如图,电商平台售卖的木制“升斗”,底部封闭,上部开口,把该升斗看作一个正四棱台,该四棱台侧棱与底面成角的余弦值为_______________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/12/3236024046796800/3238293030838272/STEM/3cd17568503046f685ab4aded0525e1c.png?resizew=230)
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