名校
解题方法
1 . 已知圆台上下底面半径分别为
，圆台的母线与底面所成的角为
，且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为__________ .
，圆台的母线与底面所成的角为，且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为______ ．
中，，则直线与平面所成角的正弦值为
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3 . 在三棱锥
中，
，
为锐角三角形，
与底面
所成角的正切值为
，则该三棱锥内切球的半径与外接球的半径之比为______ ．
中，，为锐角三角形，与底面所成角的正切值为，则该三棱锥内切球的半径与外接球的半径之比为
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名校
解题方法
4 . 如图，点
是棱长为1的正方体上底面的一个动点，直线
与平面
所成的角为
，则点的轨迹长度为______ .
是棱长为1的正方体上底面的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
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名校
5 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则直线
与平面
所成角的正弦值为___________ .
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-07-12更新
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488次组卷
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2卷引用：安徽省十校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，
且
平面，点
为
的中点，点
为棱上一动点，且
.若直线
与底面所成角的正切值为
，则
的值为__________ .在
个点中任取4个，则这4个点能构成三棱锥的概率为__________ .
中，底面是边长为2的正三角形，且平面，点为的中点，点为棱上一动点，且.若直线与底面所成角的正切值为，则的值为个点中任取4个，则这4个点能构成三棱锥的概率为
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解题方法
7 . 在三棱锥中，若
，
，
，且
，
，
，
为底面
内部及边界上的动点，则
与底面所成角的正弦值的取值范围为______ ．
中，若，，，且，，，为底面内部及边界上的动点，则与底面所成角的正弦值的取值范围为
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解题方法
8 . 将正方形沿对角线
折叠成直二面角
，则此时
与平面所成角的大小是_____________ .
沿对角线折叠成直二面角，则此时与平面所成角的大小是
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解题方法
9 . 在空间内，若
，则直线
与平面
所成角的余弦值为________ .
，则直线与平面所成角的余弦值为
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名校
10 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱底面
为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为____________ .
为阳马，侧棱底面为棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为
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2024-06-03更新
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669次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
