名校
解题方法
1 . 在斜三棱柱
中，底面是边长为4的正三角形，
，
．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的正三角形，，．
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-07-02更新
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617次组卷
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3卷引用：【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
中，分别为，的中点.(1)证明：
平面.(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2022-06-29更新
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699次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形．
是
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，
，且平面
平面，求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面是菱形．
是的中点，证明：平面；(2)若
，，且平面平面，求直线与平面所成角的正切值．
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2022-06-28更新
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586次组卷
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3卷引用：【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
，点E为线段PC的中点，且
．
；
(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，，点E为线段PC的中点，且．
；(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
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2022-06-25更新
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749次组卷
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2卷引用：【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
5 . 如图，直角边长为
的等腰直角三角形
及其内部绕边旋转一周，形成一个圆锥．
(1)求该圆锥的侧面积
；
(2)三角形绕逆时针旋转
到
，
为线段
中点，求
与平面
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周，形成一个圆锥．(1)求该圆锥的侧面积
；(2)三角形
绕逆时针旋转到，为线段中点，求与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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2022-06-23更新
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418次组卷
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6卷引用：第20讲 空间向量与立体几何-3
（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2（已下线）2023年上海高考数学模拟卷01（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市黄浦区2022届高考二模数学试题第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
名校
6 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，A＝45°，
，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△PDE，使平面PDE⊥平面BCD，F为线段PC的中点．
平面PDE；
(2)已知M为线段DE的中点，求直线MF与平面PDE所成的角的正切值．
，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△PDE，使平面PDE⊥平面BCD，F为线段PC的中点．
平面PDE；(2)已知M为线段DE的中点，求直线MF与平面PDE所成的角的正切值．
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2022-06-23更新
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1301次组卷
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6卷引用：模块四 专题1 期末重组综合练（河南）
（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（河南）（人教B）河南省焦作市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为
，母线
的长为
．
(1)若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积
(2)
是底面圆周上的两个点，
， 为线段
的中点，若圆锥的底面半径为2，求直线
与平面
所成角的大小．
，底面圆心为，母线的长为．(1)若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积(2)
是底面圆周上的两个点，， 为线段的中点，若圆锥的底面半径为2，求直线与平面所成角的大小．
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解题方法
8 . 在矩形中，
，
，点为线段
上的中点，沿
将
翻折，使得
，点在线段上且满足
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，点为线段上的中点，沿将翻折，使得，点在线段上且满足.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，
，
分别是棱，
，的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求与平面所成角的大小．
中，底面为平行四边形，，，分别是棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求与平面所成角的大小．
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2022-05-11更新
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687次组卷
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4卷引用：专题14立体几何（解答题）
名校
10 . 如图，
垂直于⊙所在的平面，
为⊙的直径，
，
，
，
，点为线段上一动点．
(1)证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)当点F与C点重合，求 PB与平面AEF所成角的正弦值．
垂直于⊙所在的平面，为⊙的直径，，，，，点为线段上一动点． (1)证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)当点F与C点重合，求 PB与平面AEF所成角的正弦值．
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2022-09-15更新
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1826次组卷
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10卷引用：第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2
（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）
