1 . 如图，已知平面ABC，，，，，，点为的中点

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)若点为的中点，求点到平面的距离．

2 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点、分别在线段、上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2．

   

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且，，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，判断线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，四棱锥中，面和面均垂直于面．

(1)求证：面面；
(2)若底面是边长为2的正方形，直线与面所成的角为．
（i）求直线与面所成角的正弦值；
（ii）求二面角的余弦值．

4 . 已知棱长为1的正方体中.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成的角.

5 . 在圆锥PO中，AC为底面直径，为底面圆O的内接边长为的正三角形，点E为PC中点，且母线PC与底面圆O夹角为．
(1)求证：平面平面．
(2)求二面角的平面角的正弦值．
(3)在PO上是否存在点M，使得DM与平面所成角为，若存在，请求出所在位置；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在长方体中，，

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正切值.

7 . 如图，三棱柱中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，为的中点，，．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角的大小．

10 . 如图，在六面体中，，正方形的边长为2，．

(1)证明：平面平面．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．