线面角多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高三上·福建·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

1 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，

，

分别为上、下底面的直径，

，

为圆台的母线，

为弧

的中点，则（）

A．圆台的体积为

B．直线

与下底面所成的角的大小为

C．异面直线

和

所成的角的大小为

D．圆台外接球的表面积为

2023-11-13更新 | 841次组卷 | 4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题

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2023·安徽合肥·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求线面角

名校

2 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为

，高为

．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（）

A．三角形

面积的最大值为

B．三棱锥

体积的最大值

C．四面体

外接球表面积的最小值为11

D．直线SP与平面

所成角的余弦值的最小值为

2023-02-16更新 | 2050次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．

，

三点共线

B．

平面

C．直线

与平面

所成的角为

D．

到平面

的距离为

2022-07-20更新 | 2506次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·浙江台州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角空间向量数量积的应用

4 . 如图，三棱柱

的各棱长均为2，侧棱

与底面

所成的角为60°，

为锐角，且侧面

底面

，下列四个结论正确的是（）

A．	B．
C．直线与平面所成的角为45°	D．

2021-09-08更新 | 790次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

补全线面平行的条件求线面角求二面角空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在矩形

中，

，

为线段

上一点，且满足

，现将

沿

折起使得

折到

，使得平面

平面

，则下列正确的是（）．

A．线段

上存在一点

（异于端点），使得直线

与

垂直

B．线段

上存在一点

（异于端点），使得直线

面

C．直线

与面

成角正弦值为

D．面

与面

所成锐二面角正切值为

2021-07-12更新 | 1602次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

6 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则（）

A．PB与AC垂直

B．点P到点A，B，C，V的距离相等

C．PB与VA平行

D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA

2021-01-18更新 | 257次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

7 . 在三棱锥

中，下列说法正确的有（）

A．若

，则

在底面的射影为

外心

B．若

，则

在底面的射影为

的垂心

C．若

与底面所成的角相等，则

在底面的射影为

的重心

D．三个侧面

与底面所成二面角相等，则

在底面的射影为

的内心

2021-01-15更新 | 687次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

8 . 正四棱锥

中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（）

A．直线

与

、

与

所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

2020-09-16更新 | 1635次组卷 | 7卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 对于四面体

，以下命题中正确的命题是

A．若

，则

，

与底面所成的角相等

B．若

，

，则点

在底面

内的射影是

的内心

C．四面体

的四个面中最多有四个直角三角形

D．若四面体

的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为

2020-04-16更新 | 638次组卷 | 4卷引用：专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高二上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，点

为边长为

的正方形

的中心，

为正三角形，平面

平面

，

是线段

的中点，则（）

A．直线

、

是异面直线

B．

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．三棱锥

的体积为

2020-04-14更新 | 1217次组卷 | 2卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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