1 . 如图，在正四棱柱
中，底面
边长为1，侧棱
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)求直线
与平面之间的距离．
中，底面边长为1，侧棱，，分别为，的中点．(1)求直线
与平面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)求直线
与平面之间的距离．
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名校
2 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则（ ）A． | B． 平面ABCD |
| C．直线AB与平面BEF所成的角为定值 | D．以ABEF为顶点的四面体的体积随EF位置的变化而变化 |
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3 . 如图，圆锥
中，
、
是圆
上的不同两点，若
，且二面角
所成平面角为
，动点
在线段
上，则
与平面
所成角的正切值的最大值为（ ）
中，、是圆上的不同两点，若，且二面角所成平面角为，动点在线段上，则与平面所成角的正切值的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-04-20更新
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620次组卷
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5卷引用：专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，
平面
，
且
，为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是等边三角形，平面，且，为中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-03-25更新
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853次组卷
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3卷引用：专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
解题方法
5 . 两条异面直线与同一平面所成的角可能是（ ）
| A．均为锐角 | B．一个0度，一个90度 | C．均为0度 | D．均为90度 |
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2021-12-07更新
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329次组卷
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4卷引用：高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
6 . 在棱长为1的正方体中，为线段
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C． 的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的取值范围是 |
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名校
7 . 已知正四棱柱
中，
，点M为线段
上的动点，则下列叙述正确的有（ ）
中，，点M为线段上的动点，则下列叙述正确的有（ ）A．当点M运动时，总有 |
B．当点M运动时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当M在线段上运动到某一点时，直线 与平面所成角为 |
D．点N为线段 上一动点，则 的最小值为2 |
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2021-09-18更新
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980次组卷
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4卷引用：高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
18-19高一·全国·假期作业
名校
8 . 如图，已知
平面
，
，
，
，
，
，点和分别为
和
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
平面，，，，，，点和分别为和的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2022-05-08更新
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4825次组卷
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11卷引用：期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 已知正四棱台，上底面
边长为2，下底面边长为4，高为1，则（ ）
，上底面边长为2，下底面边长为4，高为1，则（ ）| A．该四棱台的侧棱长为 |
B．二面角 的大小为 |
C．该四棱台的体积为 |
D．与所成角的余弦值为 |
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2021-08-07更新
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648次组卷
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3卷引用：高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，“雪糕筒”为校园中常见的交通标识，其可以近似的看成一个圆锥，如图，放置在水平地面上的某型号“雪糕筒”底面直径
，母线
，该“雪糕筒”绕点被放倒后
、、
在同一条直线上.
（1）求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离；
（2）求直线
与圆面
所成的角的余弦值；
（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.
，母线，该“雪糕筒”绕点被放倒后、、在同一条直线上.（1）求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离；
（2）求直线
与圆面所成的角的余弦值；（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点
沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.
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2021-08-06更新
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448次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B
