名校
解题方法
1 . 在平行六面体
中，已知
，
则（ ）
中，已知，则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
是
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，平面，，，，，点是的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2023-09-18更新
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714次组卷
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7卷引用：重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题
名校
3 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，，
面，为棱
的中点，经过、
、
三点的平面
交棱于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线与平面所成角大小为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，面，为棱的中点，经过、、三点的平面交棱于点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
4 . 如图甲是由梯形，
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，
．如图乙，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，直线
与平面
所成角为60°．
(1)证明：
；
(2)求图乙中二面角
的正弦值．
，组成的一个平面图形，其中，，，，．如图乙，将其沿，折起使得与重合，连接，直线与平面所成角为60°．(1)证明：
；(2)求图乙中二面角
的正弦值．
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名校
5 . 如图，棱长为1的正方体中，点E为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．与 为异面直线 |
B．线段在底面内的射影长为 |
C．与平面 所成角的正切值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得两部分的体积相等 |
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6 . 如图，直三棱柱
体积为
，
为
的中点，
的面积为
.到平面
的距离；
(2)若
，平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
体积为，为的中点，的面积为.
到平面的距离；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图①所示，圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区，抗虫害能力强，其花序硕大，类似于圆锥形，因此得名．现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型，已知
，直线
与圆锥底面所成角的余弦值为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，直线与圆锥底面所成角的余弦值为，则该圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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535次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷07（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知球
的半径
，平面经过
的中点，且与所成的线面角为
，则平面截球的面积为（ ）
的半径，平面经过的中点，且与所成的线面角为，则平面截球的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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394次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，已知矩形中，，
.点为线段
上一动点（不与点重合），将
沿
向上翻折到
，连接，
.设
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，.点为线段上一动点（不与点重合），将沿向上翻折到，连接，.设，二面角的大小为，则下列说法正确的有（ ） A．若 ， ，则 |
B．若，则存在 ，使得 平面 |
C．若 ，则直线与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．点 到平面的距离的最大值为，当且仅当 且 时取得该最大值 |
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2023-11-27更新
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421次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 一个正四棱台形油槽的上、下底面边长分别为
，容积为
（厚度忽略不计），则该油槽的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
，容积为（厚度忽略不计），则该油槽的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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