名校
1 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）
，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B． ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
| D．若，，，则 |
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2024-06-08更新
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1692次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示的空间几何体是以
为轴的
圆柱与以
为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点
为弧
的中点.
平面
；
(2)当
，平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求点
到直线
的距离.
为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.
平面；(2)当
，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.
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2024-06-08更新
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415次组卷
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3卷引用：2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，连接
，且
.
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，求点
到平面的距离.
中，为的中点，连接，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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4 . 如图三棱锥
分别在线段AB，CD上，且满足
.平面
;
(2)求AD与平面BCD所成角的正弦值.
分别在线段AB，CD上，且满足.
平面;(2)求AD与平面BCD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
分别为棱
的中点.
平面
；
(2)若点
到底面的距离等于
，且
，求二面角
的正弦值.
中，分别为棱的中点.
平面；(2)若点
到底面的距离等于，且，求二面角的正弦值.
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2024-06-02更新
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684次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
名校
解题方法
6 . 在矩形中，
，为边上的中点．将
沿
翻折，使得点
到点
的位置，且满足平面
平面
，连接
，
，
．平面
．
(2)在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．
平面．(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
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2024-05-31更新
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744次组卷
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2卷引用：河南省周口市沈丘县第二高级中学2024届高三考前模拟（三）数学试题
7 . 已知l、n是两条不同的直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ）
、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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8 . 如图，在直三棱柱
中，
为棱
上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，为棱上一点，且．
平面；(2)求二面角
的大小．
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名校
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，侧面
是正方形，为
的中点，二面角
的大小是
．
平面；
(2)线段上是否存在一个点，使直线
与平面
所成角的正弦值为
．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．
平面；(2)线段
上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2024-05-27更新
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690次组卷
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2卷引用：2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，M，N，P分别为棱
，
，的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，M，N，P分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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