名校
解题方法
1 . 在一直角坐标系中,已知
,
,现沿x轴将坐标平面折成
的二面角,则折叠后A,B两点间的距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7d9eb9a891a713b7893af452302d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc89010122bf10dc074576ae9a59ffdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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2020-07-05更新
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485次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(课时训练)
名校
2 . 在如图所示的圆柱
中,AB为圆
的直径,
是
的两个三等分点,EA,FC,GB都是圆柱
的母线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/d8007de3-faa6-44e8-be88-ce79dcdd3739.png?resizew=192)
(1)求证:
平面ADE;
(2)设BC=1,已知直线AF与平面ACB所成的角为30°,求二面角A—FB—C的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/d8007de3-faa6-44e8-be88-ce79dcdd3739.png?resizew=192)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3d34e4702615fa0e908eda9440c93c.png)
(2)设BC=1,已知直线AF与平面ACB所成的角为30°,求二面角A—FB—C的余弦值.
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2020-06-29更新
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2606次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,设E,F分别是正方体
的棱
上两点,且
,
,则下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/22/2490376045346816/2490808207130624/STEM/0bb46df4ad7d4e26aa235b18e0a45251.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4901a7eda97d6a307db76c4fb196ba3d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/22/2490376045346816/2490808207130624/STEM/0bb46df4ad7d4e26aa235b18e0a45251.png?resizew=215)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2020-06-23更新
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1199次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图,在三棱锥
中,
底面
分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549130078347264/2549658670243840/STEM/b25585be1b5045a9abfa7bc539ff9e23.png?resizew=248)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af4b7d79e8214319e4b9c539ba2f5440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c2013527c6089d7df59bca21a4598c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549130078347264/2549658670243840/STEM/b25585be1b5045a9abfa7bc539ff9e23.png?resizew=248)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78172568aac9805d2ea2d5f742bf80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2751630b7353ff6bce1e8e06a2a424e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
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名校
5 . 已知二面角
是直二面角,
为棱
上一点,
、
分别在平面
、
内,且
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ce3f859c6b9a0cfc98bdf5b3d0f395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/902f97913e1af1e6c793f7edfe6b2114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146486335a40d4b8ed78eb71cc0fc3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618440265f250190344c0e14d6b3f92f.png)
A.45° | B.60° | C.120° | D.150° |
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2020-05-03更新
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2351次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题湖南省长沙一中2020届高三(下)月考数学(文科)试题(八)(已下线)专题9 立体几何(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理(一)【培优版】
名校
6 . 如图在一个60º的二面角的棱上有两个点
,
,线段
,
分别在这个二面角的两个半平面内,并且都垂直于棱
,且
,
,则
的长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/18/2401654785105920/2402523856494592/STEM/fbef6cdd203645b2952f59047d5a1e23.png?resizew=183)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714cc3707bba3bfdb56e251999be8592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/18/2401654785105920/2402523856494592/STEM/fbef6cdd203645b2952f59047d5a1e23.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2020-02-19更新
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485次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市开福区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥
中,
,
平面
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/9f970fef-371b-4de5-b99e-34cbe2013eab.png?resizew=145)
(1)求证:
;
(2)当三棱锥
的体积等于
时,求二面角
的平面角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef0f4f2fa1f55c4d82d11ac48566489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60634341a9603e24b2bbc6960abe3d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71807a35b3170fce28ee6edf4c00d083.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/9f970fef-371b-4de5-b99e-34cbe2013eab.png?resizew=145)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9874eca4abea481fa84eb772a920f9c7.png)
(2)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade68d3f913ba0357f38a808392f5820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370148e9147aa25c60a07ab4ad46e83d.png)
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8 . 如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,平面PAC垂直圆O所在平面,直线PC与圆O所在平面所成角为60°,PA⊥PC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/c50add60-b34e-44e1-a18e-6088ee4a51e8.png?resizew=166)
(1)证明:AP⊥平面PBC
(2)求二面角P—AB一C的余弦值
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/c50add60-b34e-44e1-a18e-6088ee4a51e8.png?resizew=166)
(1)证明:AP⊥平面PBC
(2)求二面角P—AB一C的余弦值
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12-13高二上·天津·期中
名校
解题方法
9 . 在正方体
中,截面
与底面
所成的二面角
的正切值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab6ad3d3e3064fa417a02dba02dbf04.png)
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2020-11-11更新
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526次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期“停课不停学”线上教学效果检测考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期“停课不停学”线上教学效果检测考试数学试题(已下线)2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4(2)二面角苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若
∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/17/1990443664089088/1991739199471616/STEM/9c6799196cef4155a4302f9755b60d41.png?resizew=156)
⑴ 求证:平面
平面ACD;
⑵ 求二面角
的平面角的正切值;
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为
,求点B到平面
的距离.
∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/17/1990443664089088/1991739199471616/STEM/9c6799196cef4155a4302f9755b60d41.png?resizew=156)
⑴ 求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
⑵ 求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6d1c5eace748465b2dad5065f5111c.png)
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2018-07-19更新
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474次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题