名校
1 . 如图1,在平行四边形ABCD中,,,,将△ABD沿BD折起,使得平面平面,如图2.
(1)证明:平面BCD;
(2)在线段上是否存在点M,使得二面角的大小为45°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面BCD;
(2)在线段上是否存在点M,使得二面角的大小为45°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-10-12更新
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548次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 在正方体中,下列几种说法正确的有( )
A.为异面直线 | B. |
C.与平面所成的角为 | D.二面角的正切值为 |
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2022-10-07更新
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745次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题第十一章 立体几何初步 单元测试(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】
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3 . 如图,四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,.
(1)证明:PC=PD;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P−AB−C的大小.
(1)证明:PC=PD;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P−AB−C的大小.
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名校
4 . 在三棱锥P−ABC中,AB=BC,BC⊥平面PAB,平面PAC⊥平面ABC.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)若D为PC的中点,且,求平面DAB与平面ABC所成二面角的余弦值.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)若D为PC的中点,且,求平面DAB与平面ABC所成二面角的余弦值.
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2022-07-16更新
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1125次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 斜三棱柱的体积为4,侧面侧面,的面积为
(1)求点到平面的距离;
(2)如图,为的中点,,,求二面角的大小.
(1)求点到平面的距离;
(2)如图,为的中点,,,求二面角的大小.
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2022-07-12更新
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800次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
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解题方法
6 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A−BD−C,形成四面体A−BCD,如图所示,点E,F分别为线段BC,AD的中点,则( )
A.若二面角A−BD−C为60°,则AC= |
B.若二面角A−BD−C为90°,则EF⊥BC |
C.若二面角A−BD−C为90°,过EF且与BD平行的平面截四面体A−BCD所得截面的面积为 |
D.四面体A−BCD的外接球的体积恒为 |
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2022-07-10更新
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1055次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在等腰中,,点为底边的中点,将沿折起到的位置,使二面角的大小为120°,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-06更新
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455次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
8 . 已知菱形的边长为2,.将沿折起,使得点至点的位置,得到四面体.当二面角的大小为120°时,四面体的体积为___________ ;当四面体的体积为1时,以为球心,的长为半径的球面被平面所截得的曲线在内部的长为_______________ .
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2022-07-02更新
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2322次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题江苏省南通市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
9 . 平行四边形ABCD中,,,如图甲所示,作于点E,将沿着DE翻折,使点A与点P重合,如图乙所示.
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
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2022-06-20更新
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1454次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图,在正方体中,点在线段上,,点为线段上的动点.
(1)若平面,求的值;
(2)当为中点时,求二面角的正切值.
(1)若平面,求的值;
(2)当为中点时,求二面角的正切值.
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2022-06-01更新
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1571次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)7.3 空间角(精练)(已下线)专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期初数学试题