名校
解题方法
1 . 已知E,F分别是矩形ABCD边AD,BC的中点,沿EF将矩形ABCD翻折成大小为的二面角.在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中,记二面角的大小为,则( )
A.当时,sin先增大后减小 |
B.当时,sin先减小后增大 |
C.当时,sin先增大后减小 |
D.当时,sin先减小后增大 |
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2022-02-15更新
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915次组卷
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5卷引用:浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题
浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题浙江省杭州市学军中学2022届高三下学期5月模拟周末练数学试题(已下线)考点07 三角函数的图像与性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】
名校
2 . 在矩形中(如图1),,.将沿折起得到以为顶点的锥体(如图2),若记侧棱的中点为,则以下判断正确的是( )
A.若,则的长度为定值 |
B.若,则三棱锥的外接球表面积为 |
C.若记与平面所成的角为,则的最大值为 |
D.若二面角为直二面角,且,则 |
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2022-01-17更新
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671次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022届高三上学期质量监测(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,为的中点,点满足,其中,则( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当二面角为时,长为 |
D.若三棱锥形状不变,当时,,则当时, |
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2022-01-13更新
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298次组卷
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2卷引用:湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
20-21高一下·广东广州·期末
名校
解题方法
4 . 如图,把两个完全相同的直三角尺,斜边重合,沿其斜边折叠形成一个120°的二面角,其中,且,则空间四边形外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-09更新
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1073次组卷
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5卷引用:广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
(已下线)广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 某商品的包装纸如图1,其中菱形的边长为3,且,,,将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后,点E,F,M,N汇聚为一点P,恰好形成如图2的四棱锥形的包裹.
(1)证明底面;
(2)设点T为BC上的点,且二面角的正弦值为,试求PC与平面PAT所成角的正弦值.
(1)证明底面;
(2)设点T为BC上的点,且二面角的正弦值为,试求PC与平面PAT所成角的正弦值.
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2021-11-05更新
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1499次组卷
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6卷引用:广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测(一)数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
6 . 如图所示,从一个半径为(单位:)的圆形纸板中切割出一块中间是正方形,四周是四个正三角形的纸板,以此为表面(舍弃阴影部分)折叠成一个正四棱锥,则以下说法正确的是( )
A.四棱锥的体积是 |
B.四棱锥的外接球的表面积是 |
C.异面直线与所成角的大小为 |
D.二面角所成角的余弦值为 |
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2021-11-02更新
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2157次组卷
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5卷引用:广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研(10月)数学试题
名校
7 . 如图,在棱长为的正四面体中,,分别在棱,上,且,若,,,,则下列命题正确的是( )
A. |
B.时,与面所成的角为,则 |
C.若,则的轨迹为不含端点的直线段 |
D.时,平面与平面所的锐二面角为,则 |
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2021-10-14更新
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1554次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
8 . 已知圆锥体积为,高为4,过顶点作截面,若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为,圆锥被平面截得的两个几何体设为.若的体积为(其中),则___________.
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解题方法
9 . 棱长为的正四面体,下列说法不 正确的是( )
A.正四面体的体积是 |
B.二面角的平面角的余弦值是 |
C.正四面体内切球与外接球半径之比是 |
D.异面直线与的距离等于 |
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名校
10 . 下列关于空间角的判断正确的是( ).
A.如果空间中的两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等 |
B.两条平行直线与同一个平面所成的角相等 |
C.一条直线与两条异面直线中的一条所成角为,那么该直线与另一直线所成角也为 |
D.如果平面平面,如果平面平面,那么平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补 |
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