2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点P是线段AC的中点，点Q是线段
上的点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段AC的中点，点Q是线段上的点，则下列结论正确的是（ ） A．若 ，则Q是线段的中点 | B． |
C．点Q到平面 的距离为 | D． |
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23-24高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知直线a平行于平面
，且它们的距离为d，则到直线a与到平面的距离都等于d的点的集合是（ ）
，且它们的距离为d，则到直线a与到平面的距离都等于d的点的集合是（ ）| A．空集 | B．两条平行直线 | C．一条直线 | D．一个平面 |
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名校
解题方法
3 . 底面
为菱形且侧棱
底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
.则三棱雃
的体积为__________ .
为菱形且侧棱底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若.则三棱雃的体积为
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2023-10-04更新
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401次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点
在棱
上，且
，则点
到平面
的距离之和为（ ）
中，点在棱上，且，则点到平面的距离之和为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-03更新
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227次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题
陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱
的中点，N为线段
的中点，点P是线段
上不与端点A重合的动点，则（ ）
的棱长为2，M为棱的中点，N为线段的中点，点P是线段上不与端点A重合的动点，则（ ）A．A，M， ，C四点共面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 平面 |
| D．过A，N，P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值 |
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6 . 已知线段
，且
与平面的距离为4，点
是平面上的动点，且满足
，若
，则线段
长度的取值范围是________ ．
，且与平面的距离为4，点是平面上的动点，且满足，若，则线段长度的取值范围是
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21-22高一·全国·课后作业
7 . 如图，在长方体中，
，
，
．
(1)求点
和点C的距离；
(2)求点到棱BC的距离；
(3)棱
和平面ABCD的距离．
中，，，．(1)求点
和点C的距离；(2)求点
到棱BC的距离；(3)棱
和平面ABCD的距离．
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2022-09-14更新
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959次组卷
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4卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高二·全国·课后作业
8 . 有如下命题，其中错误的命题是（ ）
A．若直线 ，且 ，则直线a与平面 的距离等于平面、间的距离； |
B．若平面 平面，点 ，则点A到平面的距离等于平面、间的距离； |
| C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离； |
| D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离． |
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 如图，在棱长为a的正方体中，E、F分别是
、
的中点．则点A和点的距离为______ ，点到棱BC的距离为______ ，点E到平面
的距离为______ ，到平面AEFD的距离为______ ．
中，E、F分别是、的中点．则点A和点的距离为到棱BC的距离为的距离为到平面AEFD的距离为
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20-21高二·全国·课后作业
10 . [多选题]下列命题中正确的是（ ）．
A．可以用 求空间两点A，B的距离 |
B．设 是平面的法向量，AB是平面的一条斜线，点A在平面内，则点B到的距离为 |
| C．若直线l与平面平行，直线l上任意一点与平面内任意一点的距离就是直线l与平面的距离 |
| D．若平面与平面平行，则平面内任意一点到平面的距离就是平面与平面之间的距离 |
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