1 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
A．正方体的内切球的半径为 |
B．两条异面直线 和 所成的角为 |
C．直线BC与平面 所成的角等于 |
D．点D到面 的距离为 |
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2023-11-03更新
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1944次组卷
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9卷引用：考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷06（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）【高一模块一】难度2 小题强化限时晋级练（基础2）
名校
2 . 如图所示，正方体中，给出以下判断，其中正确的有（ ）
中，给出以下判断，其中正确的有（ ） A． 面 | B． |
C． 与 是异面直线 | D． 与平面 夹角余弦为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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2937次组卷
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10卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．记
的中点为
，若在线段
上（异于
、
两点）．是中点，证明：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）．
是中点，证明：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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2023-10-17更新
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250次组卷
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3卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 在
中，
为中点，若将
沿着直线
翻折至
，使得四面体
的外接球半径为1，则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
中，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为1，则直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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454次组卷
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5卷引用：广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题
广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，点，
分别为，
的中点，且
.的长；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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351次组卷
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7卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 正方体的棱长为
是正方形的中心，
为线段上一动点，则（ ）
的棱长为是正方形的中心，为线段上一动点，则（ ）A． |
B．直线 与直线所成角的余弦值为 |
C．不存在点使得  平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-10-11更新
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504次组卷
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4卷引用：云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题
云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
名校
8 . 如图，空间四面体中，
，二面角
的大小为
，在平面
内过点B作AC的垂线l，则l与平面
所成的最大角的正弦值为________________ ．
中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为
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2023-10-10更新
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924次组卷
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6卷引用：浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
9 . 已知长方体，其中
，
，为底面上的动点，
于且
，设
与平面所成的角为
，则的最大值为（ ）
，其中，，为底面上的动点，于且，设与平面所成的角为，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABP，
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PAD.
(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. (1)证明：平面
平面PAD.(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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