1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的正方形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等,则
与侧面
所成角的正弦值为（ ）
的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
上的动点，且
，当三棱锥
的体积最大时，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面PCD，
，
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
中，为等边三角形，平面平面PCD，， (1)求证：
平面PCD；(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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6 . 点
在以为直径的球
的表面上，且
，
，已知球的表面积是
，设直线
和
所成角的大小为
，直线和平面
所成角的大小为
，四面体
内切球半径为
，下列说法中正确的个数是（ ）
①
平面
；②平面平面；③
；④
在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（ ）①
平面；②平面平面；③；④A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（ ） A． |
B．PB与平面ABCD所成角为 |
C．异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
D．平面PAB与平面PBC夹角的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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854次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，直角梯形中，
，为的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，则下列结论错误的是
（ ）
中，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则下列结论错误的是（ ） A．与平面 所成角的正切值为 |
B． |
C．二面角 的大小为 |
D．平面 平面 |
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解题方法
9 . 已知等腰直角
的斜边在平面内，与所成角为
，
是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______ .
的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为
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2023-10-20更新
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269次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确 的是（ ）
A．异面直线AC与 所成的角为60° |
B．直线与平面 所成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2023-10-18更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
