名校
1 . 如图，四面体
中，
、
分别是
、
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，、分别是、的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，多面体
中，四边形为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
平面
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，平面(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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3 . 已知平面
与
所成锐二面角的平面角为
，
为二面角内一定点（不在平面与内），过点作与平面α，β所成的角都是
的直线
，则这样的直线有且仅有（ ）
与所成锐二面角的平面角为，为二面角内一定点（不在平面与内），过点作与平面α，β所成的角都是的直线，则这样的直线有且仅有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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名校
4 . 图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是线段AC，
上的动点，
，
，且
.记
与
所成角为，与平面所成角为，则（ ）
中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（ ）
A．当 时，四面体 的体积为定值 |
B．当 时，存在 ，使得 平面 |
C．对于任意， ，总有 |
D．当 时，在侧面 内总存在一点P，使得 |
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2023-09-07更新
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949次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
5 . 如图，在四棱台中，
底面，M是
中点.底面为直角梯形，且
，
，
.
(1)求证：直线
平面
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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829次组卷
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7卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，为线段
的中点，
为线段上的动点，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若到平面
的距离为1，求
与平面
所成角的最小值．
中，底面为菱形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点，平面平面． (1)证明：
；(2)若
到平面的距离为1，求与平面所成角的最小值．
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7 . 如图，多面体中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，
，，，
，平面
平面.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-18更新
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655次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)记直线
与平面所成角为
，直线
与平面所成角为
，求
的余弦值．
的棱长为分别为的中点． (1)求证：平面
平面；(2)记直线
与平面所成角为，直线与平面所成角为，求的余弦值．
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9 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ） A． 与 所在的直线异面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-14更新
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625次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，直三棱柱
中每条棱都相等，、分别是、
的中点.
(1)证明平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中每条棱都相等，、分别是、的中点. (1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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