求线面角单选题练习题及答案-高中数学-第6页-组卷网

21-22高一下·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．已知在阳马P-ABCD中，侧棱

底面ABCD，且

，则直线PD与平面PAC所成角的正弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 1034次组卷 | 6卷引用：湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在矩形ABCD中，

，

，现将

沿着对角线BD翻折成

，并且满足

，则直线

与平面BCD所成最大角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 713次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题球的截面的性质及计算判断线面平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体

中，

，

是线段

上的一动点，如下的四个命题中，
（1）

平面

；（2）

与平面

所成角的正切值的最大值是

；
（3）

的最小值

；（4）以

为球心，

为半径的球面与侧面

的交线长是

．
真命题共有几个（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 194次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·北京海淀·二模

单选题 | 困难(0.15) |

判断线面是否垂直求线面角

名校

4 . 在正方体

中，

为棱

上的动点，

为线段

的中点.给出下列四个

①

；
②直线

与平面

所成角不变；
③点

到直线

的距离不变；
④点

到

四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（）

A．②③	B．③④
C．①③④	D．①②④

2022-05-12更新 | 3217次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2022届高三二模数学试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系用和、差角的正弦公式化简、求值求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，斜三棱柱

中，底面

是正三角形，

分别是侧棱

上的点，且

，设直线

与平面

所成的角分别为

，平面

与底面

所成的锐二面角为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 2438次组卷 | 11卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期5月第二次适应性考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求线面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

的棱长为3，动点M在侧面

上运动（包括边界），且

，则

与平面

所成角的正切值的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 2092次组卷 | 10卷引用：西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题

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2022·山西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图①，在Rt△ABC中，

，

，D，E分别为AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到OA，DE的位置，使

，如图②．若F是

的中点，点M在线段

上运动，则当直线CM与平面DEF所成角最小时，四面体MFCE的体积是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 985次组卷 | 4卷引用：山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题

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21-22高三上·福建三明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知三棱锥

的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，

，

，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（）

A．3

B．

C．

D．

2022-02-21更新 | 1396次组卷 | 5卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二上·上海浦东新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 正三棱台侧面与底面所成角为

，侧棱与底面所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 602次组卷 | 5卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·上海浦东新·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 设三棱锥

的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱

上的点（不含端点），记直线

与直线

所成的角为

，直线

与平面

所成的角为

，二面角

的平面角是

则三个角

，

中最小的角是（）

A．

B．

C．

D．不能确定

2021-09-08更新 | 1070次组卷 | 6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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