名校
1 . 三棱锥
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，，则直线与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-16更新
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763次组卷
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6卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2023-2024学年高三上学期9月测试数学试题
THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2023-2024学年高三上学期9月测试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（提升）
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方形
的边长为2，
，
分别是
，的中点，
平面，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的边长为2，，分别是，的中点，平面，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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937次组卷
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9卷引用：云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，E，F，Q，H分别为所在棱的中点，则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为（ ）
中，E，F，Q，H分别为所在棱的中点，则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在正四棱台中，已知
，
，则侧棱
与底面所成角的正弦值为（ ）
中，已知，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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779次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图1所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E、F、M分别为线段BC、CD、BE的中点，分别沿AE、AF及EF所在直线把△AEB，△AFD和△EFC折起，使B、C、D三点重合于点P，得到如图2所示的三棱锥P﹣AEF，则下列结论中正确的有（ ）
A．点 在平面 上的投影为 的外心 |
| B．直线AM与平面PEF所成角的正切值为2 |
C．三棱锥P﹣AEF的内切球半径为 |
D．过点M的平面截三棱锥P﹣AEF的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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6 . 已知
为等腰直角三角形，AB为斜边，
为等边三角形，若二面角
为
，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）
为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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20996次组卷
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34卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl160（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15专题07立体几何与空间向量专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题09立体几何与空间向量选择填空题
7 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将
沿着
翻折，使点A到点处，得到四棱锥
，则下列命题错误的是（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点处，得到四棱锥，则下列命题错误的是（ ） | A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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8 . 正四棱锥
内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为
，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）
内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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475次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
9 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段
上运动，给出下列结论：
①异面直线
与
所成的角范围为
；
②平面
平面
；
③点到平面的距离为定值
；
④存在一点，使得直线与平面
所成的角为
．其中正确的结论是（ ）．
中，点在线段上运动，给出下列结论：①异面直线
与所成的角范围为；②平面
平面；③点
到平面的距离为定值；④存在一点
，使得直线与平面所成的角为．其中正确的结论是（ ）．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③④ |
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名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
，
为
中点，若将
沿着直线
翻折至
，使得四面体
的外接球半径为
，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，，，，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为，则直线与平面所成角的正弦值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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1436次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
