求线面角单选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

21-22高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥，在直角梯形

中，

，

，过点A作

交SC于点D，以AD为折痕把

折起，当几何体

为阳马时，下列四个命题：
①

；
②

平面

；
③SA与平面

所成角的大小等于

；
④AB与SC所成的角等于

．
其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

2022-05-05更新 | 974次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽合肥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在长方体

中，

，

，则

与平面

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 558次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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2022·山西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图①，在Rt△ABC中，

，

，D，E分别为AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到OA，DE的位置，使

，如图②．若F是

的中点，点M在线段

上运动，则当直线CM与平面DEF所成角最小时，四面体MFCE的体积是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 985次组卷 | 4卷引用：山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题

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18-19高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

4 . 如图，已知

是等腰三角形，且

，

，点D是AB的中点．将

沿CD折起，使得

，则此时直线BC与平面ACD所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-24更新 | 551次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市富阳区富阳中学2018-2019学年高二5月月考数学试题

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20-21高二·福建·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知三棱柱

的侧棱与底面垂直，体积为

，底面是边长为

的正三角形．若

为底面

的中心，则

与平面

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 234次组卷 | 11卷引用：福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题

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20-21高三下·海南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算求线面角

名校

6 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬30°，则晷针与点A处的水平面所成角为（）