1 . 如图，某人沿山坡PQB的直行道AB向上行走，直行道AB与坡脚（直）线PQ成60°角，山坡与地平面所成二面角的大小为30°．求：

(1)直行道AB与地平面PQMN所成的角的正弦值：
(2)若此人沿直行道AB向上行走了200米，那么此时高地平面的高度为多少？

2 . 已知为正四棱柱，底面边长为2，高为4，，分别为，的中点.则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面所成角为

B．平面平面

C．正四棱柱的外接球半径为

D．以为球心，为半径的球与侧面的交线长为

3 . 长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则下列说法不正确的是（        ）

A．

B．与平面所成的角为

C．

D．与平面所成的角为

4 . 已知正方体的棱长为2，点分别是棱和的中点.
(1)求与所成角的大小；
(2)求与平面所成角的大小.

5 . 如图，直三棱柱中，，.

(1)求直线与平面所成的角；
(2)求二面角的大小.

6 . 方体中，，，点E为棱AB的中点，则与平面所成角的大小为___________（结果用反三角函数值表示）

7 . 在正四棱柱中，已知，，E为棱的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的余弦值．

8 . 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（       ）

A．

B．与平面所成的角为

C．与平面所成的角为

D．

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，平面平面PCD，，CD＝2，AD＝3，棱PC的中点为N，连接DN．

(1)求证：平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．

10 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，高为1，则直线与底面所成的角的大小为______（结果用反三角函数值表示）.