1 . 如图，在正方体中，点是对角线上一动点，在点从顶点移动到顶点的过程中，下列结论中错误的有（       ）．

A．二面角的取值范围是

B．直线与平面所成的角逐渐增大

C．存在一个位置，使得平面

D．存在一个位置，使得平面平面

2 . 在长方体中，，则与平面所成角的大小为______.

3 . 已知正四棱锥中，.

(1)求侧棱与底面所成角；
(2)求正四棱锥的侧面积.

4 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，

(1)求证：平面；
(2)若二面角，求与面所成角的正弦值.

5 . 如图，已知平面ABC，，，，，，点和分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

6 . 在中，为边上动点，将沿翻折至平面平面，当与平面所成角最大时，三棱锥的外接球半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正方体中，分别为的中点，则与平面所成角的大小为______．

8 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，.

(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)设为侧棱上一点，四边形是过两点的截面，且平面，是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

9 . 三棱锥中，点是斜边上一点．给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；
③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为．
其中正确命题的序号为（       ）

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

10 . 已知长方体中，，，是侧棱的中点，则直线与平面所成的角的大小为________．