1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，．
(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

2 . 在四棱锥中，底面是矩形平面，，，且二面角的大小为．

(1)求四棱锥的体积；
(2)设为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，平面，正方形边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，当时，则（       ）

A．

B．

C．若PA=1，则异面直线PE与BC所成角的余弦值为

D．若PA=1，则直线PE与平面所成角为

4 . 正四棱锥的所有棱长为2，用垂直于侧棱的平面截该四棱锥，则（       ）

A．	B．四棱锥外接球的表面积为
C．与底面所成的角为	D．当平面经过侧棱中点时，截面分四棱锥得到的上、下两部分几何体体积之比为3:1

5 . 如图，正四棱柱中，M为中点，且．

(1)证明：平面；
(2)求DM与平面所成角的正弦值．

6 . 已知在直三棱柱中，，O为的中点．点P是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点P运动到的中点时，直线与平面所成的角的正切值为

B．无论点P在上怎么运动，都有

C．当点P运动到的中点时，才有与相交于一点，记为Q，且

D．当点P在上运动时，直线与AB所成角可以是

7 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）．

A．

B．该半正多面体的外接球的表面积为

C．与平面所成的角为

D．与所成的角是的棱共有16条

8 . 在正方体的棱长为2，则（        ）

A．直线与直线所成的角为

B．点到平面的距离为

C．直线与平面所成的角为

D．点到直线的距离为

9 . 已知正方体中，，点P在平面内，，求点P到距离的最小值为__________.

10 . 如图，已知在长方体中，，，则（       ）

A．平面	B．
C．与所成角为60°	D．与平面所成的角的正弦值为