名校
解题方法
1 . 已知梯形
，
，
，
，
，
是线段
的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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名校
2 . 已知平面四边形，
，
，
，现将
沿边折起，使得平面
平面，此时
，点为线段
的中点．
平面
；
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值；
②求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．
平面；(2)若
为的中点①求
与平面所成角的正弦值；②求二面角
的平面角的余弦值．
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7日内更新
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389次组卷
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13卷引用：第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
3 . 设E，F分别是正方体
的棱DC上两点，且
，
，则下列命题为假命题的是（ ）
的棱DC上两点，且，，则下列命题为假命题的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 平面 | D．直线与平面 所成的角 |
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解题方法
4 . 线段AB的长等于它在平面
内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为______ .
内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为
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2024-05-28更新
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250次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，四边形ABCD是矩形，
平面ABCD，
平面ABCD，
，点F在棱PA上.
(1)求证：
平面CDE；
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
(3)若点F到平面PCE的距离为
，求线段AF的长.
平面ABCD，平面ABCD，，点F在棱PA上. (1)求证：
平面CDE；(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
(3)若点F到平面PCE的距离为
，求线段AF的长.
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6 . 已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是平行四边形所在的平面外一点，如果，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． 与平面的夹角的余弦值为  |
C． 是平面PBC的一个法向量 | D． |
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7 . 如图，正方体的棱长为1，E为
的中点，下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点，下列判断正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线 与直线是异面直线 |
C．在直线 上存在点F，使 平面 |
D．直线与平面所成角是 |
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2023-12-14更新
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405次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
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8 . 如图1，平面四边形中，
，
，
，E为的中点，将
沿对角线
折起，使
，连接，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：平面
平面；
(2)已知直线
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，，E为的中点，将沿对角线折起，使，连接，得到如图2所示的三棱锥． (1)证明：平面
平面；(2)已知直线
与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
9 . 如图，在正方体中，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成的角．
中，．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角．
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2023-06-16更新
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465次组卷
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3卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，高为4．
(1)求与
所成角的余弦值；
(2)
与平面
所成角的正弦值．
中，底面边长为2，高为4． (1)求
与所成角的余弦值；(2)
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-29更新
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502次组卷
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3卷引用：天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
