1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,,.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知长方体.
(1)若,求点D到平面的距离;
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求直线平面所成角的正弦值.
(1)若,求点D到平面的距离;
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求直线平面所成角的正弦值.
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3 . 已知正方体,动点在线段上,则下述正确的有( )
A.与平面所成角为 |
B. |
C.二面角的余弦值为 |
D.平面 |
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4 . 如图,已知六棱锥的底面是正六边形,平面,,给出下列结论:
①;
②直线平面;
③平面平面;
④直线与平面所成角为;
其中正确的有_______ (把所有正确的序号都填上)
①;
②直线平面;
③平面平面;
④直线与平面所成角为;
其中正确的有
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5 . 如图,已知四边形ABCD是菱形,,绕着BD顺时针旋转得到,E是PC的中点.
(1)求证:平面BDE;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求证:平面BDE;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
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6 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,点在线段上,且满足,其中,则下列说法正确的是( )
A.以为球心,为半径的球面与底面的交线的长度为 |
B.若直线与平面所成角的正弦值为,则 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.过三点作正方体的截面为截面上一点,则线段的最小值为 |
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7 . 正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,(E、F均不与、重合)保持,则( ).
A. |
B.存在点F,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.不存在点F,使与平面所成角的正切值为 |
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2022-12-09更新
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213次组卷
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2卷引用:广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形,平面平面,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若侧面是正方形,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若侧面是正方形,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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542次组卷
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4卷引用:新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图①,在平面多边形ABCDE中,,为等腰直角三角形,四边形ABCD为等腰梯形,且,沿AD将折起,使得,M为BC的中点,连接AM,BD,如图②.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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2022-12-03更新
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459次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知正方体,则不正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与所成的角为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.直线与平面ABCD所成的角为 |
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2022-12-02更新
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236次组卷
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3卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题