1 . 如图，在五边形中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（       ）

   

A．平面平面

B．若为的中点，则平面

C．折起过程中，点的轨迹长度为

D．三棱锥的外接球的体积为

2 . 在三棱锥中，平面，，平面内动点的轨迹是集合，若且在直线上，，则（       ）

A．动点的轨迹是圆

B．平面平面

C．三棱锥体积的最大值为3

D．三棱锥外接球的表面积不是定值

3 . 如图1，已知在正方形中，，，，分别是边，，的中点，现将矩形沿翻折至矩形的位置，使平面平面，如图2所示．

(1)证明：平面平面；
(2)设是线段上一点，且二面角的余弦值为，求的值．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是对角线上的动点（点P与点A，不重合）．给出下列结论：

①存在点P，使得平面平面；
②对任意点P，都有；
③面积的最小值为；
④若是平面与平面的夹角，是平面与平面的夹角，则对任意点P，都有．其中所有正确结论的序号是_________．

5 . 如图，四面体中，，，，为的中点．
   
(1)证明：平面平面；
(2)设，，点在上；
①点为中点，求与所成角的余弦值；
②当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．

6 . 如图，在三棱锥中，底面为边长为2的等边三角形，，二面角的平面角为，则（       ）

A．当平面时，三棱锥为正三棱锥

B．当时，平面平面

C．当三棱锥的体积为时，或

D．当时，三棱锥的外接球的表面积的取值范围为

7 . 如图，在棱长为的正方体中，点是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥.

(1)若，求证：平面平面；
(2)是否存在，使得直线平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 正三棱柱中，，，，分别为，，的中点，为棱上的动点，则（       ）

A．平面平面

B．点到平面的距离为

C．与所成角的余弦值的取值范围为

D．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为

10 . 在正四棱柱中，，，其中，，，则下列命题正确的是（       ）

A．当，时，平面

B．当且⊥时，平面平面

C．当，时，二面角正切的最大值为2

D．当时，三棱锥体积的最大值为