1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

2 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

3 . 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD， ．

(1)求证：平面平面PAC；
(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为，请指出E点位置．

4 . 如图，四边形是菱形，且，P是平面外一点，为正三角形，平面平面.

(1)若G为边的中点，求证：平面；
(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面平面？

5 . 已知四棱锥中，平面，且，底面是边长为b的菱形，．

（1）求证：平面平面；
（2）设与交于点为中点，若二面角的正切值是，求的值．

6 . 在四棱锥中，底面为梯形﹐，平面.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且底面.

（1）求证：平面平面；
（2）若为棱的中点，在棱上求一点F，使平面.

9 . 如图，在三棱锥中，，，分别为棱，，的中点.已知，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，，为中点，求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，四面体ABCD中，点E，F分别为线段AC，AD的中点，平面平面，，，垂足为H.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面ABC.