1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．
(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-03-14更新
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756次组卷
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12卷引用：山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点
为圆
上一动点（异于
，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）
A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-03-14更新
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607次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
3 . 如图，菱形
的边长为2，
，E为AB的中点.将
沿DE折起，使A到达
，连接
，
，得到四棱锥
.
(1)证明：
；
(2)当二面角
在
内变化时，求直线与平面
所成角的正弦值的最大值.
的边长为2，，E为AB的中点.将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥.(1)证明：
；(2)当二面角
在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2022-11-09更新
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736次组卷
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10卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题金太阳2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在一平面直角坐标系中，已知
，
，现沿
轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（ ）
，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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1451次组卷
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15卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
5 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，四边形
，
均是边长为4的正方形，则
________ ．
的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则
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2023-10-13更新
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178次组卷
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8卷引用：山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
6 . 在菱形中，
，将
沿
折起到
的位置，若二面角
的大小为
，三棱锥
的外接球球心为，的中点为
，则
中，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球球心为，的中点为，则| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2017-04-13更新
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2394次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题1
山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题1山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题22017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 （已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
7 . 如图，把边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，若点
满足
，则
（ ）
沿对角线折成直二面角，若点满足，则（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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8 . 已知二面角
为60°，动点P、Q分别在面
、
内，P到的距离为
，Q到的距离为
，则P、Q两点之间距离的最小值为 ．
为60°，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为 ．
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2016-12-02更新
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1534次组卷
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6卷引用：2013-2014学年山西太原五中高二第一学期10月月考理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西太原五中高二第一学期10月月考理科数学试卷辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2013届浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二文科数学试卷2018年全国高中数学联赛湖南省预赛B卷吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题
9 . 把边长为2的正
沿
边上的高线
折成直二面角，则点到的距离是
沿边上的高线折成直二面角，则点到的距离是| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-10-29更新
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231次组卷
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3卷引用：山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（理）试题
10 . 设P是
的二面角内的一点，PA平面，PB平面，A、B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB=_______________ .
的二面角内的一点，PA平面，PB平面，A、B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB=
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