二面角的概念及辨析多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高一下·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动时，下列命题正确的是（）

A．三棱锥A−D₁PC的体积不变

B．直线CP与直线AD₁的所成角的取值范围为

C．直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变

D．二面角P−AD₁−C的大小不变

2022-07-04更新 | 2604次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·贵州黔西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥BD且AB＝BD，M是AD的中点．沿BD将△BCD翻折，折成三棱锥C﹣ABD，连接BM，翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角

B．棱CD上总恰有一点N，使得MN∥平面ABC

C．当三棱锥C﹣ABD的体积最大时，AB⊥BC

D．∠CMB一定是二面角C﹣AD﹣B的平面角

2022-09-21更新 | 1621次组卷 | 9卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高一下·山东滨州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

3 . 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE､AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B､C､D三点重合于点S，得到四面体

（如图2）.下列结论正确的是（）

A．平面

平面SAF

B．四面体

的体积为

C．二面角

正切值为

D．顶点S在底面AEF上的射影为

的垂心

2022-07-16更新 | 1034次组卷 | 7卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算点面距离的概念及性质二面角的概念及辨析线面平行的性质

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，P为线段B₁C₁上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．点A到平面A₁BC的距离为	B．平面A₁PC与底面ABC的交线平行于A₁P
C．三棱锥P﹣A₁BC的体积为定值	D．二面角A₁-BC-A的大小为

2021-10-13更新 | 1457次组卷 | 9卷引用：广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

5 . (多选)下列说法不正确的是（）

A．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于30°

B．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角

C．二面角的大小范围是[0°，180°]

D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小

2021-04-19更新 | 1400次组卷 | 8卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·浙江衢州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断证明线面垂直线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体

中，E是

的中点，M是线段

上的一点.下列说法正确的有（）

A．平面

中一定存在直线与平面ACM平行

B．直线

，可以与平面

垂直

C．存在一点

使得，

为

D．直线AD与平面ACM所成的角为

，平面

与平面ACM所成的锐二面角为β，则

2022-06-17更新 | 726次组卷 | 3卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题

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2022·浙江·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

比较正弦值的大小用和、差角的正弦公式化简、求值线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 平面四边形ABCD中，

.现将

沿着对角线BD翻折得到平面

，直线

与平面

、平面BCD所成角分别记作

，

，平面

与平面BCD所成角二面角为

，在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．若，则成立	B．若，则
C．若，则	D．

2022-12-26更新 | 644次组卷 | 1卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(三)

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2021·山东滨州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知正方形

的边长为2，将

沿AC翻折到

的位置，得到四面体

，在翻折过程中，点

始终位于

所在平面的同一侧，且

的最小值为

，则下列结论正确的是（）

A．四面体

的外接球的表面积为

B．四面体

体积的最大值为

C．点D的运动轨迹的长度为

D．边AD旋转所形成的曲面的面积为

2021-05-14更新 | 1034次组卷 | 3卷引用：福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算异面直线所成的角的概念及辨析线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

9 . 以下各角中可能为钝角的有（）

A．异面直线所成角	B．直线和平面所成角
C．二面角的平面角	D．两个向量形成的角

2022-04-24更新 | 612次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第3章 3.4.3 求角的大小

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21-22高二下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

组合体的切接问题证明线面垂直求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在平面四边形

中，

，

，M为

的中点，现将

沿

翻折，得到三棱锥

，记二面角

的大小为

，

，下列说法正确的是（）

A．存在

，使得

B．存在

，使得

C．

与平面

所成角的正切值最大为

D．记三棱锥

外接球的球心为O，则

的最小值为

2022-06-25更新 | 565次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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