1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，
．
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使得BM与平面
所成角的正切值为
，若存在，求二面角
的大小，若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，，且，，．
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使得BM与平面
所成角的正切值为，若存在，求二面角的大小，若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
过、
、三点且与面
交于直线
，交
于点
.
(1)求证：面
面；
(2)求证：
；
(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
的底面为菱形，，，，为的中点，为的中点，平面过、、三点且与面交于直线，交于点.(1)求证：面
面；(2)求证：
；(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
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名校
解题方法
3 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
，
.若将正三棱锥绕
旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的平面角的余弦值为 |
D．多面体 的外接球的体积为 |
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2023-04-26更新
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518次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
4 . 已知矩形
，设
是边
上的点，且
，现将
沿着直线
翻折至
，
(1)当
为何值时，使平面
平面
；并求此时直线与平面
所成角的正切值；
(2)设二面角
的大小为
，求
的最大值.
，设是边上的点，且，现将沿着直线翻折至，(1)当
为何值时，使平面平面；并求此时直线与平面所成角的正切值；(2)设二面角
的大小为，求的最大值.
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2022-06-30更新
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804次组卷
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5卷引用：福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-05-12更新
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552次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题
名校
6 . 如图．正方体
中，棱长为1，
(1)求证：AC⊥平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
中，棱长为1， (1)求证：AC⊥平面
；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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2022-05-11更新
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1650次组卷
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5卷引用：福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题
福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（理）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中
，且
.
(1)求四棱锥S－ABCD的侧面积；
(2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值.
，且.(1)求四棱锥S－ABCD的侧面积；
(2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值.
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2022-02-11更新
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205次组卷
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3卷引用：福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题
8 . 如图，等腰直角三角形
的斜边
为正四面体
的侧棱，
，直角边
绕斜边旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是（ ）
的斜边为正四面体的侧棱，，直角边绕斜边旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．三棱锥体积的最小值为 |
C．存在某个位置，使得 |
D．设二面角 的平面角为，且 ，则 |
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2021-11-02更新
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596次组卷
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5卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题
福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题广东省湛江市2022届高三上学期调研测试（10月）数学试题辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
9 . 如图，在正方体中，点、
分别是棱
、
上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）
中，点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）A． |
B．直线 与直线 所成角的最大值是 |
C．若直线与直线相交，则交点在直线 上 |
D．若直线与直线相交，则二面角 的平面角的最小正切值为 |
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2021-08-04更新
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410次组卷
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2卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取中点
与
中点，则下列判断中正确的是（ ）
，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． |
B．与平面 所成的角的余弦值为 |
C．平面与平面 所成的二面角的平面角为45° |
D．设平面 平面 ，则有 |
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2020-12-29更新
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887次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
